Potrivit concepţiei sale, apeiron-ul este etern, indestructibil, nedefinit, în continuă mişcare, din el şi în el apărând şi dispărând toate elementele prin ciocnirea celor două stări –căldura şi frigul. În comparaţie cu Thales, care considera apa ca elementul primordial, apeironul lui Anaximandru reprezintă o treaptă superioară de abstractizare, el fiind primul filosofionian care încearcă să ofere, dintr-o perspectivă raţionalist-materialistă, o viziune închegată, unitară a originii universului.

            În domeniul astronomiei, Anaximandru a fost preocupat de distanţele, mărimea şi traiectoriile aştrilor. El a realizat primul ceas solar şi un glob ceresc (cu pământul în centrul universului) destinat navigatorilor. Anaximandru era considerat de Eratostene întemeietorul geografiei ştiinţifice. Cea mai importantă contribuţie a lui Anaximandru la teoria cosmologică a fost, fără îndoială, eliberareasa de ideea că pământul are nevoie de un suport. Surse post-aristotelice susţin că Anaximandru credea în existenţa unui infinit număr de lumi şi ceruri.

 

           Teoria sa despre apariţia vietăţilor şi a omului, i-a determinat pe unii istorici să-l considere pe Anaximandru ca unul dintre precursorii evoluţionismului, deşi ideea enunţată de Anaximadru însuşi este diferită. Astfel, el a afirmat că animalele au apărut din apăsau din mare (reiterare a principiului thalesian al umidităţii), daromul "s-a născut întru început din vieţuitoare de altă specie", deoarece "progeniturile altor animale, curând după ce s-au născut se hrănesc singure, în timp ce numai omul pretinde o îngrijire îndelungată" (Fr. A10). Ideea lui Anaximandru nu este prin urmare una de tip evoluţionist, deoarece el spune că omul a fost născut ca om de către alte animale. Ceea ce întâlnim aici este mai degrabă o idee de tip "omul-lup".