Ideea filosofică principală a pitagorismului este că numerele reprezintă esenţa lucrurilor, iar universul este un sistem ordonat şi armonios de numere şi raporturi numerice.

         Aristotel ne spune că în concepţia pitagoreică „numărul constituie substanţa tuturor lucrurilor” şi că „lucrurile constau din imitaţia numerelor”, adică numărul este un fel de paradigmă a cărei imitaţie sunt lucrurile.

 

         Punctul de plecare al teoriei pitagoreice despre principiul numeric al lumii este unitatea sau monada (he monas). Monada este principiu, esenţă a lucrurilor, deoarece orice lucru este unu (este o unitate). În acest sens, Unitatea nu este număr, ci generatoare a numerelor.

         Proprietăţile fundamentale ale numărului fiind paritatea şi imparitatea, Unitatea le conţine în sine pe amîndouă. Ceea ce e impar este considerat limitat, finit, iar ceea ce e par este considerat nelimitat, infinit. Argumentul este că, reprezent în numerele prin puncte dispuse în plan, seria numerelor nepereche generează un pătrat, considerat figură perfectă şi finită, iar seria numerelorpereche un dreptunghi, socotit figură imperfectă şi nedefinită.

         Din unitate se nasc numerele şi, din ele, lucrurile; de aceea, unitatea mai este numită „mama lucrurilor”.

 

          Al doilea principiu cosmologic este doimea sau diadanedeterminată (duasaoristos). Ea este nedeterminată fiindcă are o natură pură, deci nelimitată, nedefinită. Nici ea nu este număr, ci principiu al numerelor.

          Din aceste două principii, monada şi doimea nedefinită, iau naştere numerele. Monada, ca principiu activ, introduce determinarea în duasaoristos şi asfel apare numărul doi. Celelalte numere se nasc prin adăugarea succesivă a unităţii.

 

          În acest fel, mişcarea unităţii creează toate numerele, pînă se ajunge la 10, care este suma primelor patru numere (1+2+3+4=10). Din acest motiv numărul zece este numit tetradă sau tetraktys (forţă eficientă), deoarece funcţionează ca bază şi odată cu el reîncepe numărătoarea prin adăugarea succesivă a unităţii. Astfel, numărul zece este considerat numărul perfect, iar membriior dinului pitagoreic jurau pe acest număr.

 

            Monada este asociată punctului, diada corespunde liniei, triada semnifică suprafaţa, iar tetrad corpul geometric (spaţialitatea). Spaţialitatea este e modelul matematic al corpului sensibil dar şi condiţia de posibilitate a corporalităţii. În acest moment, pitagoricienii gândesc condiţia de posibilitate (raţională) ca şi o cauză suficientă pentru corpuri. Distincţia simplă între sterea schemata ("figurispaţiale") şi aistheta schemata ("figuricorporale") reprezintă un argument conform căruia spaţialitatea precede, condiţionează şi asigură apariţia corporalităţii.

Graţie lui Pitagora şi pitagoricienilor filosofia greacă îşi consolidează ideea de Kosmos şi armonie. Determinarea numerică armonioasă este esenţială pentru înţelegerea unor fenomene universale diverse.

            Pitagoricienii profesau credinţa în natura distinctă a sufletului faţă de acea a trupului. Pitagora credea că sufletul este pur ţi nevinovat, dar se află închis întrup ca într-un mormânt.

           Pitagoreicii au încercat explicaşii umerice inclusiv în concepţia despre suflet. Sufletul este definit ca acordul sau armonia dintre diferite lor sale facultăţi, această armonie fiind la rândul ei exprimabilă numeric.